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人気のある微分積分 >

integral of λe^{-λx}

解

\int λ e^{- λ x} d x

解

- e^{- λ x} + C

解答ステップ

\int λ e^{- λ x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= λ \cdot \int e^{- λ x} d x

u置換積分法を適用する

= λ \cdot \int - \frac{e ^{u}}{λ} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= λ (- \frac{1}{λ} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= λ (- \frac{1}{λ} e^{u})

代用を戻す

u = - λ x

= λ (- \frac{1}{λ} e^{- λ x})

簡素化

λ (- \frac{1}{λ} e^{- λ x}) : - e^{- λ x}

= - e^{- λ x}

定数を解答に追加する

= - e^{- λ x} + C

グラフ

人気の例

integral of 2sin(2t)

\int 2 sin (2 t) d t

limit as z approaches 1 of (z-1)/(z^2-1)

z \to 1 lim (\frac{z - 1}{z ^{2} - 1})

limit as x approaches 0 of e^{3x}-1-3x

x \to 0 lim (e^{3 x} - 1 - 3 x)

derivative 1/(4x^4)

d er i v a t i v e \frac{1}{4 x ^{4}}

(dy)/(dx)=4(x^2+1),x(pi/4)=1

\frac{d y}{d x} = 4 (x^{2} + 1), x (\frac{π}{4}) = 1