integral of cot(ax-b)

Lösung

\int cot (a x - b) d x

\frac{1}{a} ln ∣ sin (a x - b) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int cot (a x - b) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cot ( u )}{a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int cot (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{a} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{a} ln ∣ sin (a x - b) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{a} ln ∣ sin (a x - b) ∣ + C

d er i v a t i v e 11 x

d er i v a t i v e tan^{2} (7 x)

\int \frac{- 1200 x}{25 - x ^{2}} d x

d er i v a t i v e 3.23 e^{- 61.4 t}

x \to 3 lim (\frac{( 4 - x )}{x - 3})