derivative of 3/(2x+(4x)/5)

解

\frac{d}{d x} (\frac{3}{2 x} + \frac{4 x}{5})

- \frac{3}{2 x ^{2}} + \frac{4}{5}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{3}{2 x} + \frac{4 x}{5})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{3}{2 x}) + \frac{d}{d x} (\frac{4 x}{5})

\frac{d}{d x} (\frac{3}{2 x}) = - \frac{3}{2 x ^{2}}

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{5}) = \frac{4}{5}

= - \frac{3}{2 x ^{2}} + \frac{4}{5}