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人気のある微分積分 >

integral of (sqrt(ln(x)))/x

解

\int \frac{ln ( x )}{x} d x

解

\frac{2}{3} ln^{\frac{3}{2}} (x) + C

解答ステップ

\int \frac{ln ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = ln (x)

= \frac{2}{3} ln^{\frac{3}{2}} (x)

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} ln^{\frac{3}{2}} (x) + C

グラフ

人気の例

x^2(d^2y)/(dx^2)-5xy^'+8y=4x^2

x^{2} \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 5 x y^{^{'}} + 8 y = 4 x^{2}

integral from 0 to 1 of 2pi(x+1)(x^2)

\int_{0}^{1} 2 π (x + 1) (x^{2}) d x

tangent y=(sqrt(3))^x,\at x=6

t an g e n t y = (3)^{x}, at x = 6

integral of 1/((x+5)^2(x-4))

\int \frac{1}{( x + 5 ) ^{2} ( x - 4 )} d x

d er i v a t i v e - 3 t