derivative w(z)=3z^7-7z^3+21z^2

解

導関数

w (z) = 3 z^{7} - 7 z^{3} + 21 z^{2}

\frac{d z}{d w} = - \frac{z}{w - 21 z ^{6} + 21 z ^{2} - 42 z}

解答ステップ

w z = 3 z^{7} - 7 z^{3} + 21 z^{2}

z

を

z (w) として扱う

両側を計算:

z + w \frac{d z}{d w} = 21 z^{6} \frac{d z}{d w} - 21 z^{2} \frac{d z}{d w} + 42 z \frac{d z}{d w}

分離する

\frac{d z}{d w} : \frac{d z}{d w} = - \frac{z}{w - 21 z ^{6} + 21 z ^{2} - 42 z}

\frac{d z}{d w} = - \frac{z}{w - 21 z ^{6} + 21 z ^{2} - 42 z}