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derivative h(x)=(x^2+4x+1)/(3x+5)

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解

導関数 h(x)=3x+5x2+4x+1​

解

(3x+5)23x2+10x+17​
解答ステップ
dxd​(3x+5x2+4x+1​)
商の法則を適用: (gf​)′=g2f′⋅g−g′⋅f​=(3x+5)2dxd​(x2+4x+1)(3x+5)−dxd​(3x+5)(x2+4x+1)​
dxd​(x2+4x+1)=2x+4
dxd​(3x+5)=3
=(3x+5)2(2x+4)(3x+5)−3(x2+4x+1)​
拡張 (2x+4)(3x+5)−3(x2+4x+1):3x2+10x+17
=(3x+5)23x2+10x+17​

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