integral of (-16cos(2t))

Lösung

\int (- 16 cos (2 t)) d t

- 8 sin (2 t) + C

Schritte zur Lösung

\int - 16 cos (2 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 16 \cdot \int cos (2 t) d t

Wende U-Substitution an

= - 16 \cdot \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 16 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - 16 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 t

ein

= - 16 \cdot \frac{1}{2} sin (2 t)

Vereinfache

- 16 \cdot \frac{1}{2} sin (2 t) : - 8 sin (2 t)

= - 8 sin (2 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 8 sin (2 t) + C

\int (\frac{sin ( x )}{cos ( x )}) d x

\frac{d}{d x} (\frac{y - x ^{2} + 2}{x - y})

y^{^{'}} = \frac{y ^{2} + 2}{x y - 4 y}

\frac{\partial}{\partial x} (x y e^{4 y})

t an g e n t y = x^{2} + 6 x - 5, at x = 2