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人気のある微分積分 >

integral of bxe^{3xy}

解

\int b x e^{3 x y} d y

解

\frac{b e ^{3 x y}}{3} + C

解答ステップ

\int b x e^{3 x y} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= b x \cdot \int e^{3 x y} d y

u置換積分法を適用する

= b x \cdot \int \frac{e ^{u}}{3 x} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= b x \frac{1}{3 x} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= b x \frac{1}{3 x} e^{u}

代用を戻す

u = 3 x y

= b x \frac{1}{3 x} e^{3 x y}

簡素化

b x \frac{1}{3 x} e^{3 x y} : \frac{b e ^{3 x y}}{3}

= \frac{b e ^{3 x y}}{3}

定数を解答に追加する

= \frac{b e ^{3 x y}}{3} + C

グラフ

人気の例

derivative of 4/3 x

\frac{d}{d x} (\frac{4}{3} x)

integral of e^{3x}cos(8x)

\int e^{3 x} cos (8 x) d x

integral from 0 to 1 of x^4e^{3x}

\int_{0}^{1} x^{4} e^{3 x} d x

tangent y=(e^x)/x ,(1,e)

t an g e n t y = \frac{e ^{x}}{x}, (1, e)

derivative 2/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{2}{x}