ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 9/(25+16r^2)

解

\int \frac{9}{25 + 16 r ^{2}} d r

解

\frac{9}{20} arctan (\frac{4}{5} r) + C

解答ステップ

\int \frac{9}{25 + 16 r ^{2}} d r

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{1}{25 + 16 r ^{2}} d r

置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int \frac{1}{20 ( u ^{2} + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{20} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 9 \cdot \frac{1}{20} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{4}{5} r

= 9 \cdot \frac{1}{20} arctan (\frac{4}{5} r)

簡素化

9 \cdot \frac{1}{20} arctan (\frac{4}{5} r) : \frac{9}{20} arctan (\frac{4}{5} r)

= \frac{9}{20} arctan (\frac{4}{5} r)

定数を解答に追加する

= \frac{9}{20} arctan (\frac{4}{5} r) + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(1+4r^2)*r

\int 1 + 4 r^{2} \cdot r d r

derivative of [x+(x+sin^2(x)^7]^5)

\frac{d}{d x} ([x + (x + sin^{2} (x))^{7}]^{5})

(dy)/(dx)+1/x y=10x^2

\frac{d y}{d x} + \frac{1}{x} y = 10 x^{2}

integral of xsqrt(1-x^2)-x^2

\int x 1 - x^{2} - x^{2} d x

integral of (x^2e^{-x^3})

\int (x^{2} e^{- x^{3}}) d x