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integral of 7cos(pix)

解答

\int 7 cos (π x) d x

解答

\frac{7}{π} sin (π x) + C

求解步骤

\int 7 cos (π x) d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int cos (π x) d x

使用换元积分法

= 7 \cdot \int cos (u) \frac{1}{π} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{π} \cdot \int cos (u) d u

使用积分常见定则:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 7 \cdot \frac{1}{π} sin (u)

u = π x

代回

= 7 \cdot \frac{1}{π} sin (π x)

化简

7 \cdot \frac{1}{π} sin (π x) : \frac{7}{π} sin (π x)

= \frac{7}{π} sin (π x)

解答补常数

= \frac{7}{π} sin (π x) + C

作图

流行的例子

derivative of x/((x-1))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{( x - 1 )})

d/(d{r)}(1/(2sqrt({r))}+1/(3{r)^{2/3}})

\frac{d}{d r} (\frac{1}{2 r} + \frac{1}{3 r ^{\frac{2}{3}}})

derivative of f(h,x(g(h,x)(h(x))))

\frac{d}{d x} (f (h, x) (g (h, x) (h (x))))

derivative (x+1)^2

d er i v a t i v e (x + 1)^{2}

(dy)/(dx)=(x^3+2y^3)/(xy^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{x ^{3} + 2 y ^{3}}{x y ^{2}}