inverselaplace 1-e^{-s}

解答

的拉普拉斯逆变换

1 - e^{- s}

δ (t) - δ (t - 1)

求解步骤

L^{- 1} {1 - e^{- s}}

利用逆拉普拉斯变换的线性特性:

对于函数

f (s), g (s)

和常数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {1} - L^{- 1} {e^{- s}}

L^{- 1} {1} : δ (t)

L^{- 1} {e^{- s}} : δ (t - 1)

= δ (t) - δ (t - 1)

\int (\frac{x}{3})^{3} d x

\int \frac{1}{1 + 3 x} d x

x \to 1 lim (\frac{7}{x ^{3} - 1})

x \to 0 lim (\frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2} - x})

\frac{\partial}{\partial z} (5 x sin (y - z))