laplacetransform 10t^3e^{-2t}

解答

拉普拉斯变换

10 t^{3} e^{- 2 t}

\frac{60}{( s + 2 ) ^{4}}

求解步骤

L {10 e^{- 2 t} t^{3}}

利用拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 10 L {t^{3} e^{- 2 t}}

L {t^{3} e^{- 2 t}} : \frac{6}{( s + 2 ) ^{4}}

= 10 \cdot \frac{6}{( s + 2 ) ^{4}}

整理

10 \frac{6}{( s + 2 ) ^{4}} : \frac{60}{( s + 2 ) ^{4}}

= \frac{60}{( s + 2 ) ^{4}}

y^{^{''}} - y^{^{'}} = 6 x e^{x}

x \to 1 lim (\frac{1 - x}{3 8 x ^{3} - 8})

\frac{d}{d x} (- 12 x^{2})

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d y}{d x}

n = 1 \sum \infty \frac{( - 1 ) ^{n - 1}}{n !}