integral of 5sec^2(1+5x)

Lösung

\int 5 sec^{2} (1 + 5 x) d x

tan (1 + 5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 sec^{2} (1 + 5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sec^{2} (1 + 5 x) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int sec^{2} (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= 5 \cdot \frac{1}{5} tan (u)

Setze in

u = 1 + 5 x

ein

= 5 \cdot \frac{1}{5} tan (1 + 5 x)

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{5} tan (1 + 5 x) : tan (1 + 5 x)

= tan (1 + 5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= tan (1 + 5 x) + C

\frac{1}{x ^{8}} \frac{d y}{d x} = 12 + 15 y

d er i v a t i v e \frac{5}{ln ( x )}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x - 2} - 3)

t \to 1 lim (cos (π t))

a re a y = x^{3}, y = 4 + 2 x, x = 0