integral of sqrt(9-4x)

Lösung

\int 9 - 4 x d x

- \frac{1}{6} (9 - 4 x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 9 - 4 x d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 9 - 4 x

ein

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (9 - 4 x)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (9 - 4 x)^{\frac{3}{2}} : - \frac{1}{6} (9 - 4 x)^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{6} (9 - 4 x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} (9 - 4 x)^{\frac{3}{2}} + C

d er i v a t i v e arctan (cos (x))

\int \frac{2 x ^{2} - 24}{x ( x + 2 ) ^{3}} d x

\int \frac{( x - 2 ) ^{n}}{n} d x

\frac{d}{d x} (\frac{x}{2 x - 7})

\int_{9}^{25} \frac{x - 9}{x} d x