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人気のある微分積分 >

面積 x=2y,x=y^2-3

解

面積

x = 2 y, x = y^{2} - 3

解

\frac{32}{3}

+1

十進法表記

10.66666 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = 2 y : y = \frac{x}{2}

以下のために

y

を分離:

x = y^{2} - 3 : y = x + 3, y = - x + 3

f_{1} (x) = \frac{x}{2}

f_{2} (x) = x + 3

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

\frac{x}{2} = x + 3 : x = 6

\frac{x}{2} = - x + 3 : x = - 2

x + 3 = - x + 3 : x = - 3

= \int_{- 3}^{- 2} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{- 2}^{6} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x

= \int_{- 3}^{- 2} x + 3 - (- x + 3) d x + \int_{- 2}^{6} \frac{x}{2} - x + 3 d x

\int_{- 3}^{- 2} x + 3 - (- x + 3) d x = \frac{4}{3}

\int_{- 2}^{6} \frac{x}{2} - x + 3 d x = \frac{28}{3}

= \frac{4}{3} + \frac{28}{3}

簡素化

= \frac{32}{3}

グラフ

人気の例

integral of 2x^2+5x

\int 2 x^{2} + 5 x d x

(dy)/(dx)=(e^x)/(e^y)

\frac{d y}{d x} = \frac{e ^{x}}{e ^{y}}

tangent y=x^4+4x^2-x,(1,4)

t an g e n t y = x^{4} + 4 x^{2} - x, (1, 4)

tangent y= 1/3 x^3-3x^2+5x

t an g e n t y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x

integral of x*\sqrt[3]{x-4}

\int x \cdot 3 x - 4 d x