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受欢迎的微积分 >

integral of 2e^{-0.8x}

解答

\int 2 e^{- 0.8 x} d x

解答

- 2.5 e^{- 0.8 x} + C

求解步骤

\int 2 e^{- 0.8 x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{- 0.8 x} d x

使用换元积分法

= 2 \cdot \int - \frac{1}{0.8} e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{0.8} \cdot \int e^{u} d u)

化简

= 2 (- 1.25 \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- 1.25 e^{u})

u = - 0.8 x

代回

= 2 (- 1.25 e^{- 0.8 x})

化简

= - 2.5 e^{- 0.8 x}

解答补常数

= - 2.5 e^{- 0.8 x} + C

作图

流行的例子

x y^{^{'}} + 3 x - 2 y = 0

e^{2x}y^'+2e^{2x}y=2x

e^{2 x} y^{^{'}} + 2 e^{2 x} y = 2 x

limit as x approaches 6+of x^3+cx

x \to 6 + lim (x^{3} + c x)

t a y l or ln (x), 3

inverselaplace 1/((s+2)^2)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s + 2 ) ^{2}}