ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to 6 of 4x^2e^{-x}

解

\int_{0}^{6} 4 x^{2} e^{- x} d x

解

4 (- \frac{50}{e ^{6}} + 2)

+1

十進法表記

7.50424 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{6} 4 x^{2} e^{- x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{0}^{6} x^{2} e^{- x} d x

部分積分を適用する

= 4 [- e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x]_{0}^{6}

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= 4 [- e^{- x} x^{2} - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{6}

簡素化

= 4 [- e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x})]_{0}^{6}

限度を計算する:

- \frac{50}{e ^{6}} + 2

= 4 (- \frac{50}{e ^{6}} + 2)

グラフ

人気の例

integral of (ln(y)+2xy^3)

\int (ln (y) + 2 x y^{3}) d x

integral from-1 to 1 of (e^y-(y^2-3))

\int_{- 1}^{1} (e^{y} - (y^{2} - 3)) d y

integral of (y*e^x+sin(y))

\int (y \cdot e^{x} + sin (y)) d x

integral from 0 to pi of 6cos^4(x)sin(x)

\int_{0}^{π} 6 cos^{4} (x) sin (x) d x

limit as x approaches-0.1 of 1+e^x

x \to - 0.1 lim (1 + e^{x})