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Popular Cálculo >

integral de xcos(pinx)

Solución

\int x cos (πn x) d x

Solución

\frac{1}{π ^{2} n ^{2}} (πn x sin (πn x) + cos (πn x)) + C

Pasos de solución

\int x cos (πn x) d x

Aplicar integración por sustitución

= \int \frac{u cos ( u )}{π ^{2} n ^{2}} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} \cdot \int u cos (u) d u

Aplicar integración por partes

= \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} (u sin (u) - (- cos (u)))

Sustituir en la ecuación

u = n x π

= \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} (n x π sin (n x π) - (- cos (n x π)))

Simplificar

= \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} (πn x sin (πn x) + cos (πn x))

Agregar una constante a la solución

= \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} (πn x sin (πn x) + cos (πn x)) + C

Gráfica

Ejemplos populares

límite cuando x tiende a 0 de (3x^2)/(x^2)

límite cuando x tiende a 6+de x-6

integral de (csc(x))^3

integral de x/(x-5)

integral de+xe^x