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人気のある微分積分 >

integral of sec^2(2xy)

解

\int sec^{2} (2 x y) d x

解

\frac{1}{2 y} tan (2 y x) + C

解答ステップ

\int sec^{2} (2 x y) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sec ^{2} ( u )}{2 y} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 y} \cdot \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{2 y} tan (u)

代用を戻す

u = 2 y x

= \frac{1}{2 y} tan (2 y x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2 y} tan (2 y x) + C

グラフ

人気の例

derivative of (x^2-8x+7/(x^2+9))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 8 x + 7}{x ^{2} + 9})

(\partial)/(\partial x)(t^2e^x+3x^2)

\frac{\partial}{\partial x} (t^{2} e^{x} + 3 x^{2})

limit as x approaches 2 of x^2+x-6

x \to 2 lim (x^{2} + x - 6)

integral from 0 to pi of sin^3(x)

\int_{0}^{π} sin^{3} (x) d x

inverselaplace ((2s+1))/(s(2s+10))

in v erse l a pl a ce \frac{( 2 s + 1 )}{s ( 2 s + 10 )}