d/(ds)(6/(s^2+36))

解

\frac{d}{d s} (\frac{6}{s ^{2} + 36})

- \frac{12 s}{( s ^{2} + 36 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d s} (\frac{6}{s ^{2} + 36})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d s} (\frac{1}{s ^{2} + 36})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 6 \frac{d}{d s} ((s^{2} + 36)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( s ^{2} + 36 ) ^{2}} \frac{d}{d s} (s^{2} + 36)

= - \frac{1}{( s ^{2} + 36 ) ^{2}} \frac{d}{d s} (s^{2} + 36)

\frac{d}{d s} (s^{2} + 36) = 2 s

= 6 (- \frac{1}{( s ^{2} + 36 ) ^{2}} \cdot 2 s)

簡素化

6 (- \frac{1}{( s ^{2} + 36 ) ^{2}} \cdot 2 s) : - \frac{12 s}{( s ^{2} + 36 ) ^{2}}

= - \frac{12 s}{( s ^{2} + 36 ) ^{2}}