integral of tsec^2(2t)

Lösung

\int t sec^{2} (2 t) d t

\frac{1}{2} t tan (2 t) + \frac{1}{4} ln ∣ cos (2 t) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int t sec^{2} (2 t) d t

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} t tan (2 t) - \int \frac{1}{2} tan (2 t) d t

\int \frac{1}{2} tan (2 t) d t = - \frac{1}{4} ln ∣ cos (2 t) ∣

= \frac{1}{2} t tan (2 t) - (- \frac{1}{4} ln ∣ cos (2 t) ∣)

Vereinfache

= \frac{1}{2} t tan (2 t) + \frac{1}{4} ln ∣ cos (2 t) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} t tan (2 t) + \frac{1}{4} ln ∣ cos (2 t) ∣ + C

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y}{( x + y ) ^{2}})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 t} cos (π x))

\frac{d y}{d t} = \frac{t}{y e ^{y + t^{2}}}

\int \frac{x ^{2}}{a ^{2} + ( x - b ) ^{2}} d x

\int 5 x cos (8 x) d x