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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)((8y)/(x^5))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{8 y}{x ^{5}})

Lösung

- \frac{40 y}{x ^{6}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{8 y}{x ^{5}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{5}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 8 y \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 5})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 8 y (- 5 x^{- 5 - 1})

Vereinfache

8 y (- 5 x^{- 5 - 1}) : - \frac{40 y}{x ^{6}}

= - \frac{40 y}{x ^{6}}

Beliebte Beispiele

f (x) = \frac{1}{2 x + 1}

tangent f(x)=(2x-4)/(sqrt(x)),\at x=4

t an g e n t f (x) = \frac{2 x - 4}{x}, at x = 4

(\partial)/(\partial x)(t/(a^2t^2-x^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{t}{a ^{2} t ^{2} - x ^{2}})

(dy)/(dx)=2xy^2+128x

\frac{d y}{d x} = 2 x y^{2} + 128 x

(dy)/(dx)= 1/2 (y-1)^2,y(0)=2

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2} (y - 1)^{2}, y (0) = 2