(\partial)/(\partial z)(10e^xsin(y)z^3)

Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (10 e^{x} sin (y) z^{3})

30 e^{x} z^{2} sin (y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (10 e^{x} sin (y) z^{3})

Behandle

x, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 10 e^{x} sin (y) \frac{\partial}{\partial z} (z^{3})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 10 e^{x} sin (y) \cdot 3 z^{3 - 1}

Vereinfache

= 30 e^{x} z^{2} sin (y)