tangent 4x(3-2x)^5,\at 2

Lösung

tangente von

4 x (3 - 2 x)^{5}, at 2

y = 4 (- 192 a_{0}^{5} + 1200 a_{0}^{4} - 2880 a_{0}^{3} + 3240 a_{0}^{2} - 1620 a_{0} + 243) x + 640 a_{0}^{6} - 3840 a_{0}^{5} + 8640 a_{0}^{4} - 8640 a_{0}^{3} + 3240 a_{0}^{2}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 4 a_{0} (3 - 2 a_{0})^{5})

Finde die Steigung von

y = 4 x (3 - 2 x)^{5} : \frac{d y}{d x} = 4 ((3 - 2 x)^{5} - 10 x (3 - 2 x)^{4})

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 4 (- 192 a_{0}^{5} + 1200 a_{0}^{4} - 2880 a_{0}^{3} + 3240 a_{0}^{2} - 1620 a_{0} + 243)

Finde den Graphen mit Steigung m=

4 (- 192 a_{0}^{5} + 1200 a_{0}^{4} - 2880 a_{0}^{3} + 3240 a_{0}^{2} - 1620 a_{0} + 243)

, der durch den Punkt

(a_{0}, 4 a_{0} (3 - 2 a_{0})^{5})

verläuft:

y = 4 (- 192 a_{0}^{5} + 1200 a_{0}^{4} - 2880 a_{0}^{3} + 3240 a_{0}^{2} - 1620 a_{0} + 243) x + 640 a_{0}^{6} - 3840 a_{0}^{5} + 8640 a_{0}^{4} - 8640 a_{0}^{3} + 3240 a_{0}^{2}

y = 4 (- 192 a_{0}^{5} + 1200 a_{0}^{4} - 2880 a_{0}^{3} + 3240 a_{0}^{2} - 1620 a_{0} + 243) x + 640 a_{0}^{6} - 3840 a_{0}^{5} + 8640 a_{0}^{4} - 8640 a_{0}^{3} + 3240 a_{0}^{2}