tangent f(x)=(x^2+15)(2x+18)

Lösung

tangente von

f (x) = (x^{2} + 15) (2 x + 18)

y = (6 a_{0}^{2} + 36 a_{0} + 30) x - 4 a_{0}^{3} - 18 a_{0}^{2} + 270

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, (a_{0}^{2} + 15) (2 a_{0} + 18))

Finde die Steigung von

f (x) = (x^{2} + 15) (2 x + 18) : \frac{df ( x )}{d x} = 6 x^{2} + 36 x + 30

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 6 a_{0}^{2} + 36 a_{0} + 30

Finde den Graphen mit Steigung m=

6 a_{0}^{2} + 36 a_{0} + 30

, der durch den Punkt

(a_{0}, (a_{0}^{2} + 15) (2 a_{0} + 18))

verläuft:

y = (6 a_{0}^{2} + 36 a_{0} + 30) x - 4 a_{0}^{3} - 18 a_{0}^{2} + 270

y = (6 a_{0}^{2} + 36 a_{0} + 30) x - 4 a_{0}^{3} - 18 a_{0}^{2} + 270