tangent x/(sqrt(36+x^2))

Lösung

tangente von

\frac{x}{36 + x ^{2}}

y = \frac{36}{( 36 + a _{0}^{2} ) 36 + a _{0}^{2}} x + \frac{a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 36 ) a _{0}^{2} + 36}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0}}{36 + a _{0}^{2}})

Finde die Steigung von

y = \frac{x}{36 + x ^{2}} : \frac{d y}{d x} = \frac{36}{( 36 + x ^{2} ) 36 + x ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{36}{( 36 + a _{0}^{2} ) 36 + a _{0}^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{36}{( 36 + a _{0}^{2} ) 36 + a _{0}^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0}}{36 + a _{0}^{2}})

verläuft:

y = \frac{36}{( 36 + a _{0}^{2} ) 36 + a _{0}^{2}} x + \frac{a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 36 ) a _{0}^{2} + 36}

y = \frac{36}{( 36 + a _{0}^{2} ) 36 + a _{0}^{2}} x + \frac{a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 36 ) a _{0}^{2} + 36}