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人気のある微分積分 >

integral of cot(9x)

解

\int cot (9 x) d x

解

\frac{1}{9} ln ∣ sin (9 x) ∣ + C

解答ステップ

\int cot (9 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{cos ( 9 x )}{sin ( 9 x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{9 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = sin (9 x)

= \frac{1}{9} ln ∣ sin (9 x) ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} ln ∣ sin (9 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative y=x^5*e^x

d er i v a t i v e y = x^{5} \cdot e^{x}

derivative of 2(3^{-x}^2+log_{2}(x^4-1))

\frac{d}{d x} (2 (3^{- x})^{2} + lo g_{2} (x^{4} - 1))

laplacetransform e^{1-2t}+cos^2(t)

l a pl a ce t r an s f or m e^{1 - 2 t} + cos^{2} (t)

derivative f(x)=(18x+8x^2)/((9+8x)^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{18 x + 8 x ^{2}}{( 9 + 8 x ) ^{2}}

integral of x^3sqrt(x^2-25)

\int x^{3} x^{2} - 25 d x