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人気のある微分積分 >

integral of sec^2(x)csc^2(x)

解

\int sec^{2} (x) csc^{2} (x) d x

解

- 2 cot (2 x) + C

解答ステップ

\int sec^{2} (x) csc^{2} (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{8}{1 - cos ( 4 x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 4 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int \frac{1}{4 ( 1 - cos ( u ) )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= 8 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= 8 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{tan ( \frac{4 x}{2} )})

簡素化

8 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{tan ( \frac{4 x}{2} )}) : - 2 cot (2 x)

= - 2 cot (2 x)

定数を解答に追加する

= - 2 cot (2 x) + C

グラフ

人気の例

integral from 1/2 to 7 of 10xln(2x)

\int_{\frac{1}{2}}^{7} 10 x ln (2 x) d x

integral from 0 to 4 of 3e^{-x^2}

\int_{0}^{4} 3 e^{- x^{2}} d x

derivative f(x)=9

d er i v a t i v e f (x) = 9

integral of cot(m)xcsc^2(m)x

\int cot (m) x csc^{2} (m) x d x

tangent f(x)=2x^3,\at x=-1

t an g e n t f (x) = 2 x^{3}, at x = - 1