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人気のある微分積分 >

integral of (sqrt(1-\sqrt{x)})/(sqrt(x))

解

\int \frac{1 - x}{x} d x

解

- \frac{4}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{1 - x}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - 2 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= - 2 \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 1 - x

= - 2 \cdot \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}}

簡素化

- 2 \cdot \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}} : - \frac{4}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}}

= - \frac{4}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of-(2xy)/((x^2+y^2)^2)

\int - \frac{2 x y}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}} d y

derivative of x+ln|x^2-4x+3|

\frac{d}{d x} (x + ln x^{2} - 4 x + 3)

derivative cos((sqrt(3))/2 x)

d er i v a t i v e cos (\frac{3}{2} x)

derivative of ln(sqrt(x^2+19))

\frac{d}{d x} (ln (x^{2} + 19))

tangent f(x)=sqrt(5x+6),\at a=2

t an g e n t f (x) = 5 x + 6, at a = 2