derivative 1/(3x-2)

解答

导数

\frac{1}{3 x - 2}

- \frac{3}{( 3 x - 2 ) ^{2}}

求解步骤

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x - 2})

使用指数法则:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((3 x - 2)^{- 1})

使用连锁律:

- \frac{1}{( 3 x - 2 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (3 x - 2)

= - \frac{1}{( 3 x - 2 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (3 x - 2)

\frac{d}{d x} (3 x - 2) = 3

= - \frac{1}{( 3 x - 2 ) ^{2}} \cdot 3

化简

- \frac{1}{( 3 x - 2 ) ^{2}} \cdot 3 : - \frac{3}{( 3 x - 2 ) ^{2}}

= - \frac{3}{( 3 x - 2 ) ^{2}}