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人気のある微分積分 >

integral of x*tan(x^2)

解

\int x \cdot tan (x^{2}) d x

解

- \frac{1}{2} ln cos (x^{2}) + C

解答ステップ

\int x tan (x^{2}) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{tan ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int tan (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sin ( u )}{cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int - \frac{1}{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int \frac{1}{v} d v)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{2} (- ln ∣ v ∣)

代用を戻す

= \frac{1}{2} (- ln cos (x^{2}))

簡素化

= - \frac{1}{2} ln cos (x^{2})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} ln cos (x^{2}) + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 3*e^{-s}

in v erse l a pl a ce 3 \cdot e^{- s}

tangent x(x^2-4x+5)^4,\at x=2

t an g e n t x (x^{2} - 4 x + 5)^{4}, at x = 2

limit as x approaches 4+of (x+2)/(x-4)

x \to 4 + lim (\frac{x + 2}{x - 4})

integral from 3 to 5 of x*x/8

\int_{3}^{5} x \cdot \frac{x}{8} d x

derivative 8/(sin(x)+cos(x))

d er i v a t i v e \frac{8}{sin ( x ) + cos ( x )}