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人気のある微分積分 >

integral of (e^t)^2

解

\int (e^{t})^{2} d t

解

\frac{1}{2} e^{2 t} + C

解答ステップ

\int (e^{t})^{2} d t

u置換積分法を適用する

= \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = e^{t}

= \frac{( e ^{t} ) ^{2}}{2}

簡素化

\frac{( e ^{t} ) ^{2}}{2} : \frac{1}{2} e^{2 t}

= \frac{1}{2} e^{2 t}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} e^{2 t} + C

グラフ

人気の例

integral of x^3sec^2(y)

\int x^{3} sec^{2} (y) d y

y^{''}+(y^')/x =2x+1

y^{^{''}} + \frac{y ^{^{'}}}{x} = 2 x + 1

テイラー arctan(x)

t a y l or arctan (x)

y^{''}-7y^'+3y=xe^x

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} + 3 y = x e^{x}

limit as x approaches 0 of (5x^2-4x)/x

x \to 0 lim (\frac{5 x ^{2} - 4 x}{x})