ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (25)/(1+25x^2)

解

\int \frac{25}{1 + 25 x ^{2}} d x

解

5 arctan (5 x) + C

解答ステップ

\int \frac{25}{1 + 25 x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 25 \cdot \int \frac{1}{1 + 25 x ^{2}} d x

置換積分法を適用する

= 25 \cdot \int \frac{1}{5 ( 1 + u ^{2} )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 25 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= 25 \cdot \frac{1}{5} arctan (u)

代用を戻す

u = 5 x

= 25 \cdot \frac{1}{5} arctan (5 x)

簡素化

25 \cdot \frac{1}{5} arctan (5 x) : 5 arctan (5 x)

= 5 arctan (5 x)

定数を解答に追加する

= 5 arctan (5 x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(x^2cos(y))

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} cos (y))

integral of 3x^2-1

\int 3 x^{2} - 1 d x

y^{''}-2y^'-8y=0

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 8 y = 0

derivative of (3/2 ^xln(3/2))

\frac{d}{d x} ((\frac{3}{2})^{x} ln (\frac{3}{2}))

integral of x^3sqrt(2+x^4)

\int x^{3} 2 + x^{4} d x