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人気のある微分積分 >

面積 x=((y-2)^2)/3 ,y=8-x

解

面積

x = \frac{( y - 2 ) ^{2}}{3}, y = 8 - x

解

\frac{81}{2}

+1

十進法表記

40.5

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = \frac{( y - 2 ) ^{2}}{3} : y = 3 x + 2, y = - 3 x + 2

f_{1} (x) = 3 x + 2

f_{2} (x) = - 3 x + 2

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

3 x + 2 = - 3 x + 2 : x = 0

3 x + 2 = 8 - x : x = 3

- 3 x + 2 = 8 - x : x = 12

= \int_{0}^{3} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{3}^{12} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{0}^{3} 3 x + 2 - (- 3 x + 2) d x + \int_{3}^{12} - 3 x + 2 - (8 - x) d x

\int_{0}^{3} 3 x + 2 - (- 3 x + 2) d x = 12

\int_{3}^{12} - 3 x + 2 - (8 - x) d x = \frac{57}{2}

= 12 + \frac{57}{2}

簡素化

= \frac{81}{2}

グラフ

人気の例

derivative of (x^2+2^{-5}cos(x))

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 2)^{- 5} cos (x))

面積 y=x^2,(0,2)

a re a y = x^{2}, (0, 2)

integral of cos(x)x^2

\int cos (x) x^{2} d x

integral of (2x^3+1)^2

\int (2 x^{3} + 1)^{2} d x

derivative of sqrt(x+\sqrt{1+cos(x^2)})

\frac{d}{d x} (x + 1 + cos (x^{2}))