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Beliebt Rechnen >

integral of x^2(2x^3+3)^4

Lösung

\int x^{2} (2 x^{3} + 3)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{30} (2 x^{3} + 3)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} (2 x^{3} + 3)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 2 x^{3} + 3

ein

= \frac{1}{6} \cdot \frac{( 2 x ^{3} + 3 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{( 2 x ^{3} + 3 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{30} (2 x^{3} + 3)^{5}

= \frac{1}{30} (2 x^{3} + 3)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{30} (2 x^{3} + 3)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of (1+3/(x^2))^x

x \to 0 lim ((1 + \frac{3}{x ^{2}})^{x})

y^{^{''}} + b^{2} y = 0

y^'=((e^{x-y}))/(1+e^x)

y^{^{'}} = \frac{( e ^{x - y} )}{1 + e ^{x}}

integral of (24)/(x^2)

\int \frac{24}{x ^{2}} d x

(\frac{x - 1}{x})^{^{'}}