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integral of 5e^{6x}

Lösung

\int 5 e^{6 x} d x

Lösung

\frac{5}{6} e^{6 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 5 e^{6 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{6 x} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int e^{u} \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 \cdot \frac{1}{6} e^{u}

Setze in

u = 6 x

ein

= 5 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x} : \frac{5}{6} e^{6 x}

= \frac{5}{6} e^{6 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{6} e^{6 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (10-5x)

\int (10 - 5 x) d x

x^2y^{''}+3xy^'+5y=0

x^{2} y^{^{''}} + 3 x y^{^{'}} + 5 y = 0

(\partial)/(\partial y)(xe^{x^3})

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{x^{3}})

derivative y=2x-1

d er i v a t i v e y = 2 x - 1

integral of (5x)/((x-2)^2)

\int \frac{5 x}{( x - 2 ) ^{2}} d x