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人気のある微分積分 >

integral of (3/x+x)

解

\int (\frac{3}{x} + x) d x

解

3 ln ∣ x ∣ + \frac{x ^{2}}{2} + C

解答ステップ

\int \frac{3}{x} + x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{3}{x} d x + \int x d x

\int \frac{3}{x} d x = 3 ln ∣ x ∣

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

= 3 ln ∣ x ∣ + \frac{x ^{2}}{2}

定数を解答に追加する

= 3 ln ∣ x ∣ + \frac{x ^{2}}{2} + C

グラフ

人気の例

面積 y=2sqrt(x),y=2x^3

a re a y = 2 x, y = 2 x^{3}

integral from 0 to 13/12 of 68/3 x

\int_{0}^{\frac{13}{12}} \frac{68}{3} x d x

derivative y=2x^2-9x+10

d er i v a t i v e y = 2 x^{2} - 9 x + 10

derivative of 17.5(x+1^{0.75})

\frac{d}{d x} (17.5 (x + 1)^{0.75})

sum from k=1 to infinity of 8(1/5)^k

k = 1 \sum \infty 8 (\frac{1}{5})^{k}