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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/(s(1+s))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ( 1 + s )}

Lösung

H (t) - e^{- t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ( s + 1 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ( 1 + s )} : \frac{1}{s} - \frac{1}{s + 1}

= L^{- 1} {\frac{1}{s} - \frac{1}{s + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s}} - L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{s}} : H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

= H (t) - e^{- t}

Beliebte Beispiele

fläche y=x,y= x/3 ,y=2

a re a y = x, y = \frac{x}{3}, y = 2

integral from 0 to 2 of x^2sqrt(1+x^3)

\int_{0}^{2} x^{2} 1 + x^{3} d x

derivative of 2/(1+4x^2)

\frac{d}{d x} (\frac{2}{1 + 4 x ^{2}})

integral of (x^2)/(sqrt(36+x^2))

\int \frac{x ^{2}}{36 + x ^{2}} d x

derivative x^3-5

d er i v a t i v e x^{3} - 5