derivative of (3x^2/(sqrt(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{2}}{x})

\frac{9 x}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{2}}{x})

Vereinfache

\frac{3 x ^{2}}{x} : 3 x^{\frac{3}{2}}

= \frac{d}{d x} (3 x^{\frac{3}{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (x^{\frac{3}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 3 \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1}

Vereinfache

3 \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1} : \frac{9 x}{2}

= \frac{9 x}{2}

\frac{d}{d x} (- 0.4 x^{3})

x \to 0 lim (\frac{5}{4} π - π)

x \to 0 lim (\frac{1}{2 - e ^{\frac{1}{x}}})

\int_{\frac{1}{2}}^{1} (x^{- 3} - 3) d x

x \to 2 lim (x^{3} + 2 x^{2} + 1)