inverselaplace e^{-3s}*5/(4s^2+16)

解答

的拉普拉斯逆变换

e^{- 3 s} \cdot \frac{5}{4 s ^{2} + 16}

H (t - 3) \frac{5}{8} sin (2 (t - 3))

求解步骤

L^{- 1} {e^{- 3 s} \frac{5}{4 s ^{2} + 16}}

应用逆变换法则: if

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

则

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

其中

H (t)

是赫维赛德阶跃函数

= H (t - 3) L^{- 1} {\frac{5}{4 s ^{2} + 16}} (t - 3)

L^{- 1} {\frac{5}{4 s ^{2} + 16}} : \frac{5}{8} sin (2 t)

= H (t - 3) \frac{5}{8} sin (2 (t - 3))

t an g e n t 4 x - x^{2} (1.3)

\frac{d}{d x} (ln (e^{x} + e^{- x}))

x \to 4 + lim (\frac{2}{( x - 4 ) ^{4}})

16 y^{^{''''}} = 256 y

\int ln (1 + \frac{1}{x ^{2}}) d x