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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=4x\sqrt[3]{x}

Lösung

ableitung von

f (x) = 4 x 3 x

Lösung

\frac{16 3 x}{3}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 x 3 x)

Vereinfache

4 x 3 x : 4 x^{\frac{4}{3}}

= \frac{d}{d x} (4 x^{\frac{4}{3}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (x^{\frac{4}{3}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 4 \cdot \frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1}

Vereinfache

4 \cdot \frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1} : \frac{16 3 x}{3}

= \frac{16 3 x}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=(3x+7)^2

d er i v a t i v e f (x) = (3 x + 7)^{2}

derivative of f(x)=(5x-5x^3)(7+sqrt(x))

\frac{d}{d x} f (x) = (5 x - 5 x^{3}) (7 + x)

x(dy)/(dx)+y= 1/(y^2)

x \frac{d y}{d x} + y = \frac{1}{y ^{2}}

derivative of 30-80e^{-0.8x}

\frac{d}{d x} (30 - 80 e^{- 0.8 x})

ydx+(e^{-y}+x)dy=0

y d x + (e^{- y} + x) d y = 0