(x^2sin(x^2))^'

Lösung

(x^{2} sin (x^{2}))^{^{'}}

2 x sin (x^{2}) + 2 x^{3} cos (x^{2})

Schritte zur Lösung

(x^{2} sin (x^{2}))^{'}

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = sin (x^{2})

= (x^{2})^{^{'}} sin (x^{2}) + (sin (x^{2}))^{^{'}} x^{2}

(x^{2})^{'} = 2 x

(sin (x^{2}))^{'} = cos (x^{2}) \cdot 2 x

= 2 x sin (x^{2}) + cos (x^{2}) \cdot 2 x x^{2}

cos (x^{2}) \cdot 2 x x^{2} = 2 x^{3} cos (x^{2})

= 2 x sin (x^{2}) + 2 x^{3} cos (x^{2})

\int \frac{( 4 x ^{3} - 6 x ^{4} )}{2 x ^{6}} d x

t an g e n t f (x) = 2 x^{4} + 3 x - 3, (2, 35)

d er i v a t i v e 9 a^{2} + 8 a - 56

t = 0 \sum \infty \frac{1}{t ^{0.51}}

f (x) = (\frac{x}{4 2 x + 1})^{\frac{1}{x}}