inverselaplace s/(s^2+2s-3)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{s ^{2} + 2 s - 3}

\frac{1}{4} e^{t} + \frac{3}{4} e^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 2 s - 3}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{s ^{2} + 2 s - 3} : \frac{1}{4 ( s - 1 )} + \frac{3}{4 ( s + 3 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s - 1 )} + \frac{3}{4 ( s + 3 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s - 1 )}} + L^{- 1} {\frac{3}{4 ( s + 3 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s - 1 )}} : \frac{1}{4} e^{t}

L^{- 1} {\frac{3}{4 ( s + 3 )}} : \frac{3}{4} e^{- 3 t}

= \frac{1}{4} e^{t} + \frac{3}{4} e^{- 3 t}

\int 11 y d y

f (x) = x cos (x) - sin (x)

\frac{d}{d x} (ln (x^{2}) sin (x))

\int \frac{( y ^{2} + 1 )}{y ^{2} + 4} d y

\int \frac{x sin ( x )}{( cos ( x ) ) ^{2}} d x