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derivative 1/(4^x)

解

導関数

\frac{1}{4 ^{x}}

解

- ln (2) \cdot 2^{- 2 x + 1}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4 ^{x}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} (4^{- x})

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

4^{- x} = e^{(- x) l n (4)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (4)})

連鎖法則を適用:

e^{(- x) l n (4)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (4))

= e^{(- x) l n (4)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (4))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (4)) = - 2 ln (2)

= e^{(- x) l n (4)} (- 2 ln (2))

簡素化

e^{(- x) l n (4)} (- 2 ln (2)) : - ln (2) \cdot 2^{- 2 x + 1}

= - ln (2) \cdot 2^{- 2 x + 1}

グラフ

人気の例

integral from 1/2 to 1 of 4/9 x(5-x^2)

\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{4}{9} x (5 - x^{2}) d x

derivative (t-sqrt(t))/(t^{1/7)}

d er i v a t i v e \frac{t - t}{t ^{\frac{1}{7}}}

d/(d{x)}({x}sin({y}-{z}))

\frac{d}{d x} (x sin (y - z))

derivative y=((3x^2)/(2x+4))^3

d er i v a t i v e y = (\frac{3 x ^{2}}{2 x + 4})^{3}

inverselaplace 5/(s(s^2+5^2))

in v erse l a pl a ce \frac{5}{s ( s ^{2} + 5 ^{2} )}