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人気のある微分積分 >

limit as x approaches-1-of (x^3)/(3x+3)

解

x \to - 1 - lim (\frac{x ^{3}}{3 x + 3})

解

\infty

解答ステップ

x \to - 1 - lim (\frac{x ^{3}}{3 x + 3})

3 x

を

3 x + 3 : 3 x (1 + \frac{3}{3 x})

からくくり出す

= x \to - 1 - lim (\frac{x ^{3}}{3 x ( 1 + \frac{3}{3 x} )})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{1}{3} \cdot x \to - 1 - lim (\frac{x ^{3}}{x ( 1 + \frac{3}{3 x} )})

簡素化

\frac{x ^{3}}{x ( 1 + \frac{3}{3 x} )} : \frac{x ^{3}}{x + 1}

= \frac{1}{3} \cdot x \to - 1 - lim (\frac{x ^{3}}{x + 1})

\frac{x ^{3}}{x + 1} = x^{3} \frac{1}{x + 1}

= \frac{1}{3} \cdot x \to - 1 - lim (x^{3} \frac{1}{x + 1})

x \to a lim [f (x) \cdot g (x)] = x \to a lim f (x) \cdot x \to a lim g (x)

不定形式の場合を除く

= \frac{1}{3} \cdot x \to - 1 - lim (x^{3}) \cdot x \to - 1 - lim (\frac{1}{x + 1})

x \to - 1 - lim (x^{3}) = - 1

x \to - 1 - lim (\frac{1}{x + 1}) = - \infty

= \frac{1}{3} (- 1) (- \infty)

無限大の特性を適用する:

- c \cdot (- \infty) = \infty

= \infty

グラフ

人気の例

derivative 3x^4

(\partial)/(\partial x)((x^2+y^2)/(x+y))

limit as x approaches-1+of (x^2)/(x+1)

面積 x+2,0,1,3

integral of 1/(sqrt(x+3))