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integral of 1/(2x^3-3x^2)

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Lösung

∫2x3−3x21​dx

Lösung

−92​ln∣x∣+3x1​+92​ln∣2x−3∣+C
Schritte zur Lösung
∫2x3−3x21​dx
Ermittle den Partialbruch von 2x3−3x21​:−9x2​−3x21​+9(2x−3)4​
=∫−9x2​−3x21​+9(2x−3)4​dx
Wende die Summenregel an: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx=−∫9x2​dx−∫3x21​dx+∫9(2x−3)4​dx
∫9x2​dx=92​ln∣x∣
∫3x21​dx=−3x1​
∫9(2x−3)4​dx=92​ln∣2x−3∣
=−92​ln∣x∣−(−3x1​)+92​ln∣2x−3∣
Vereinfache=−92​ln∣x∣+3x1​+92​ln∣2x−3∣
Füge eine Konstante zur Lösung hinzu =−92​ln∣x∣+3x1​+92​ln∣2x−3∣+C

Graph

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derivative x^2(3-x)derivative cy^{-6}limit as x approaches 1 of x^3-2x^2+x-3derivative x^6derivative of (90/x)
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