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人気のある微分積分 >

integral of (x^2-12)^5(2x)

解

\int (x^{2} - 12)^{5} (2 x) d x

解

\frac{1}{6} (x^{2} - 12)^{6} + C

解答ステップ

\int (x^{2} - 12)^{5} \cdot 2 x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int (x^{2} - 12)^{5} x d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{u ^{5}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = x^{2} - 12

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} - 12 ) ^{6}}{6}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} - 12 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{6} (x^{2} - 12)^{6}

= \frac{1}{6} (x^{2} - 12)^{6}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} (x^{2} - 12)^{6} + C

グラフ

人気の例

laplacetransform f(t)=(t-2)^2

l a pl a ce t r an s f or m f (t) = (t - 2)^{2}

(\partial)/(\partial x)(1/(x^2+2y^2+1))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{2} + 2 y ^{2} + 1})

(\partial)/(\partial x)(2cos(x))

\frac{\partial}{\partial x} (2 cos (x))

integral of 3ye^{y^3}

\int 3 y e^{y^{3}} d y

f (x) = ln (x - 4)