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Beliebt Rechnen >

d/(dy)(ye^{xy})

Lösung

\frac{d}{d y} (y e^{x y})

Lösung

e^{y x} + e^{y x} y x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} (y e^{x y})

Behandle

x

als Konstante

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = e^{x y}

= \frac{d y}{d y} e^{x y} + \frac{d}{d y} (e^{x y}) y

\frac{d y}{d y} = 1

\frac{d}{d y} (e^{x y}) = e^{x y} x

= 1 \cdot e^{x y} + e^{x y} x y

Vereinfache

= e^{y x} + e^{y x} y x

Beliebte Beispiele

6(dy)/(dt)-2y=ty^4,y(0)=-2

6 \frac{d y}{d t} - 2 y = t y^{4}, y (0) = - 2

derivative t/((t-3)^2)

d er i v a t i v e \frac{t}{( t - 3 ) ^{2}}

derivative of sin^x(x)

\frac{d}{d x} (sin^{x} (x))

tangent (x^3+1)/(2x)

t an g e n t \frac{x ^{3} + 1}{2 x}

limit as x approaches 8 of (x+6)/(x-8)

x \to 8 lim (\frac{x + 6}{x - 8})