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integral of 14sin^2(x)cos^3(x)

Lösung

\int 14 sin^{2} (x) cos^{3} (x) d x

Lösung

14 (\frac{sin ^{3} ( x )}{3} - \frac{sin ^{5} ( x )}{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int 14 sin^{2} (x) cos^{3} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 14 \cdot \int sin^{2} (x) cos^{3} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 14 \cdot \int (1 - sin^{2} (x)) cos (x) sin^{2} (x) d x

Wende U-Substitution an

= 14 \cdot \int u^{2} (1 - u^{2}) d u

Multipliziere aus

u^{2} (1 - u^{2}) : u^{2} - u^{4}

= 14 \cdot \int u^{2} - u^{4} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 14 (\int u^{2} d u - \int u^{4} d u)

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

\int u^{4} d u = \frac{u ^{5}}{5}

= 14 (\frac{u ^{3}}{3} - \frac{u ^{5}}{5})

Setze in

u = sin (x)

ein

= 14 (\frac{sin ^{3} ( x )}{3} - \frac{sin ^{5} ( x )}{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 14 (\frac{sin ^{3} ( x )}{3} - \frac{sin ^{5} ( x )}{5}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(1/(1/x+c/x+k))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{c}{x} + k})

(\partial)/(\partial x)(-y(y+sin(x)))

\frac{\partial}{\partial x} (- y (y + sin (x)))

vereinfachen 1-(3x)/(x^3+27)

s im pl i f y 1 - \frac{3 x}{x ^{3} + 27}

integral of 1/(x^2+12x+35)

\int \frac{1}{x ^{2} + 12 x + 35} d x

slopeintercept (-4.4)(-1.5)

s l o p e in t erce pt (- 4.4) (- 1.5)