limit as x approaches infinity of (ln(x))/(e^x)

Lösung

x \to \infty lim (\frac{ln ( x )}{e ^{x}})

0

Schritte zur Lösung

x \to \infty lim (\frac{ln ( x )}{e ^{x}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to \infty lim (\frac{\frac{1}{x}}{e ^{x}})

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= x \to \infty lim (\frac{1}{e ^{x} x})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{x \to \infty} ( 1 )}{lim _{x \to \infty} ( e ^{x} x )}

x \to \infty lim (1) = 1

x \to \infty lim (e^{x} x) = \infty

= \frac{1}{\infty}

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

\frac{c}{\infty} = 0

= 0

\frac{d}{d x} (\frac{4 2}{3} x^{\frac{3}{2}})

d er i v a t i v e \frac{4}{x ^{3}}

\frac{\partial}{\partial y} (y + x + 2)

\int \frac{( x + 3 )}{x ^{2} + 2 x} d x

d er i v a t i v e 13 + 4 t